La sede de la Fonoteca Nacional es la Casa Alvarado, un edificio del siglo XVIII construido con influencia andaluza y morisca y declarado monumento histórico por la Dirección de Monumentos Coloniales el 27 de abril de 1932. Debe su nombre a una leyenda que cuenta que en ella habitó el conquistador Pedro de Alvarado. La realidad es que su antigua dueña, la arqueóloga estadounidense Zelia Nuttall, fue quien —sin testimonio histórico que lo asegure— dejó prosperar la leyenda de la finca del siglo XVIII, hoy La casa de los sonidos de México.
La entrada principal, decorada por una técnica recurrente en las arquitecturas árabe y mudéjar, mira hacia Francisco Sosa, hermosa calle empedrada que comienza en el puente de Panzacola y termina en la actual plaza Hidalgo. El portón principal de la Casa Alvarado está labrado en madera fina inspirada en una de las puertas principales del Antiguo Colegio de San Ildefonso, ubicado en el Centro Histórico de la Ciudad de México. En el portal principal de la Casa Alvarado se encuentra una escultura de San Juan Nepomuceno, que coincide con la de la iglesia de Panzacola.
El inmueble ha tenido diversas funciones: biblioteca de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, librería de la Secretaría de Educación Pública, sede de la Enciclopedia de México, de la Dirección de Estadística, de la Fundación Octavio Paz, entre otras. Asimismo, de diciembre de 1997 a abril de 1998 fue residencia de nuestro Premio Nobel de Literatura, quien murió en este recinto.
El 4 de agosto de 2004 la Secretaría de la Función Pública cedió —en calidad de comodato— la Casa Alvarado al Consejo Nacional para la Cultura y las Artes, para que fuera sede de la Fonoteca Nacional. En septiembre de 2005 se iniciaron las labores de restauración en las que diversos especialistas (arquitectos, historiadores y restauradores) le restituyeron sus condiciones arquitectónicas y los colores originales. Además, se rehabilitó su jardín histórico gracias al proyecto del arquitecto holandés Kees van Rooij, quien le devolvió la vegetación característica de Coyoacán.
